90° 

令接出正方体面对角线记bf    AC与BD1所成的角等于bf与BD1所成的角 
bd1=a根号2  bf=a根号3  d1f=a根号5   cos∠d1bf=(2+3-5)/2*根号6=0  ∠d1bf=90°
所以AC与BD1所成的角为90°