设A={x∈R|ax2+2x+1=0，a∈R}．（1）当A中元素个数为1时，求a和A；（2）当A中元素个数至少为1时，求a的取值范_数学解答

设A={x∈R|ax²+2x+1=0，a∈R}．
（1）当A中元素个数为1时，求a和A；
（2）当A中元素个数至少为1时，求a的取值范围；
（3）求A中各元素之和．

人气：395 ℃　时间：2020-04-08 04:30:33

解答

（1）当A中元素个数为1时，包括两种情况，分类讨论如下：当a=0时，有2x+1=0，解得x＝−12，此时A＝{−12}；当a≠0时，有△=4-4a=0，得a=1，代入解得x=-1，此时A={-1}；综上可得a=0，A＝{−12}或a=1，A={-1}．（2）当...