连接PB、PE．
∵⊙P分别与OA、BC相切于点E、B，
∴PB⊥BC，PE⊥OA，
∵BC∥OA，
∴B、P、E在一条直线上，
∵A（2，0），B（1，2），
∴AE=1，BE=2，
∴tan∠ABE=

AE

BE

=

1

2

，
∵∠EDF=∠ABE，
∴tan∠FDE=

1

2

．
故答案为：

1

2

．