I am happy to just keep on until it is finished.
这句话的句型是i am happy to do sth.(我很高兴/我很愿意/我很喜欢做某事）
just作为副词修饰动词短语keep on,有“一心一意”坚持做某事的意思
我很喜欢有始有终地把一件事情做完.