我也是高二的
设点c坐标（x,y）
所以：BC所在直线方程为 y = k ( x-1)
即：kx - y - k = 0
又因为：AB所在直线方程为：y=0
AB与BC夹角为：
(0-k)/(1+0*k)的绝对值=tan45=1
所以：k=1 或 k=-1
所以直线方程为：x-y-1=0 或 x+y-1=0
即：C点轨迹方程为：x-y-1=0 或 x+y-1=0