设f(x)是一个多项式,并满足f(0)=0,f(x^2+1)=f(x)^2+1,求f(x)的表达式
人气:481 ℃ 时间:2020-01-01 22:39:11
解答
f(x)=x
设f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=0,所以c=0;
f(0^2+1)=f(0)^2+1,即:f(1)=1
f(1^2+1)=f(1)^2+1,即:f(2)=2
把x=1,2分别代入f(x)得:
a+b=1
4a+2b=2
解得:a=0
b=1
所以:f(x)=x
我是精锐的老师,有问题再沟通!为什么一开始设f(x)=ax^2+bx+c最后求出来的就可以呢?因为它是一个多项式,我们解题的时候可以设定一个就可以
推荐
猜你喜欢
- 持而盈之,不如其已,揣而锐之,不可长保.金玉满堂,莫之能守,富贵而骄,自遗其咎.
- 一个长方体木块的体积是8立方分米,长是25厘米,宽是20厘米,这个长方体模块高是多少?
- 用电桥法测量电阻课后思考题
- The man is under the tree.He is my father.(改为同义句)
- 夹逼定理求当n趋近于无穷时n次根号下a1^n+a2^n+……+am^n的极限,其中a1……an为指定正数
- 一个环形铁片,内圆半径是十厘米,外圆直径是30厘米,求铁片的面积
- 试求所有整数解(x,y)(x>y>2012),满足 1\x + 1\y + 1\xy = 1\2012 ,且 x-y 最大.
- 配制消毒用的100克20%的NaOH溶液,需要固体NaOH几克,水几克