A、Cl₂能将H₂SO₃氧化生成H₂SO₄，H₂SO₄能与BaCl₂反应生成沉淀BaSO₄，故A错误；
B、氨气能与H₂SO₃反应生成（NH₄）₂SO₃，（NH₄）₂SO₃能与BaCl₂反应生成沉淀BaSO₃，故B错误；
C、H₂SO₄能与BaCl₂反应生成沉淀BaSO₄，故C错误；
D、HCl与H₂SO₃和BaCl₂都不反应，无沉淀生成，故D正确；
故选D．