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数学
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如图所示,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB和CD相等,且AB与小圆相切于点E,求证:CD与小圆相切.
人气:196 ℃ 时间:2019-08-21 11:45:15
解答
证明:如右图所示,连接OE,过O作OF⊥CD于F.
∵AB与小⊙O切于点E,
∴OE⊥AB,
∵AB=CD,
∴OE=OF(同圆等弦的弦心距相等),
∴CD与小⊙O相切.
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如图,已知以点O为两个同心圆的公共圆心,大圆的弦AB交小圆于C、D两点. (1)求证:AC=BD; (2)若AB=8,CD=4,求圆环的面积.
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