1*2分之1=1-2分之1观察下列等式：1乘2分之1=1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之1……猜想并写出：n(n＋1）根_数学解答

1*2分之1=1-2分之1观察下列等式：1乘2分之1=1-2分之1,2乘3分之1=2分之1-3分之1……猜想并写出：n(n＋1）
根据以上规律计算：2/1+6/1+12/1+20/1+30/1+42/1+56/1+72/1+90/1

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解答

1/(n(n+1)) = 1/n - 1/(n+1)
1/2 + 1/2x3 + 1/3x4 + ... + 1/9x10 = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/9 - 1/10 = 1-1/10 = 9/10