解:
由题设可知,关于x的方程
x²-2ax+b=0一定有实数根.
其根的情况有三种
[[1]]
有重根1.
∴x²-2ax+b=(x-1)²=x²-2x+1
∴此时a=b=1.
[[2]]
有重根-1.
∴x²-2ax+b=(x+1)²=x²+2ax+b
∴此时a=-1,b=1
[[3]]
有两根-1,1.
∴x²-2ax+b=(x-1)(x+1)=x²-1
∴此时a=0,b=-1