∵f(0)=1
设f(x)=ax²+bx+1
则f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+1=ax²+(2a+b)x+a+b+1
则 f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=2x
∴ 2a=2,a+b=0
∴ a=1,b=-1
f(x)=x²-x+1
f(x)=(x-1/2)²+3/4
x∈ 【-1,1】
∴ x=1/2时,y有最小值3/4
x=-1时,y有最大值3