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数学
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有4个自然数,其中任意两个的和都是2的倍数,任意3个数的和都是3的倍数,这4个自然数的和最小是( ).
要说出您是怎样计的.
人气:317 ℃ 时间:2019-08-17 01:44:44
解答
如果可以是重复的4个自然数...那它们的和最小是4(4个数为1、1、1、1)
如果4个数没有重复的,那么根据题目的条件:
“任意两个的和都是2的倍数”----这4个数全是奇数或全是偶数--------(1)
“任意3个数的和都是3的倍数”---这4个数除以3后,余数必须相同-----(2)
综合(1)(2)这两个条件,能得到的最小的4个数是
1、7、13、19,他们的和为40
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有4个不同的自然数,其中任意两个数的和都能被2 整除,任意3 个数的和都是3 的倍数.
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试说明任意4个自然数中,一定有2个数的差是3的倍数
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至少取几个自然数,才能保证有4个数,它们当中任意两个数的差都是3的倍数
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