设函数f（x）=x[1a+2a(ax-1)]（a＞1）．（Ⅰ）求函数的定义域A；（Ⅱ）判断函数的奇偶性，并给予证明；（Ⅲ）如果对于_数学解答

设函数f（x）=x[

a(ax-1)

]（a＞1）．
（Ⅰ）求函数的定义域A；
（Ⅱ）判断函数的奇偶性，并给予证明；
（Ⅲ）如果对于定义域A中的任意的x，f（x）＞m恒成立，求实数m的取值范围．

人气：451 ℃　时间：2020-04-08 04:24:08

解答

（Ⅰ）由ax-1≠0，得x≠0，∴函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），即A=（-∞，0）∪（0，+∞）；（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）的定义域关于原点对称，又f（-x）=-x[1a+2a(a-x-1)]=x[-1a+2a(1-a-x)]=x[-1a+2axa(ax...