某射手进行射击训练假设每次射击击中目标的概率为3/5且各次射击的结果相互独立
(1)求射手在三次射击中至少有两次连续击中目标的概率
(2)求射手在第三次击中目标恰好射击了4次的概率
(3)设&表示射手在首次击中目标时射击的次数,求&的数学期望和方差
人气:217 ℃ 时间:2020-03-17 09:48:29
解答
(1) 三次射击中至少有两次连续击中:可能的情况有;1 2 ;2 3; 1 2 3 ,设概率分别为p1,p2,p3,则根据题意有p1=(3/5)*(3/5)=9/25,p2=(2/5)*(3/5)*(3/5)=18/125,p3=(3/5)*(3/5)*(3/5)=27/125,所以p=p1+p2+p3=90/125
(2)射手在第三次击中目标恰好射击了4次,那证明在四次中有一次没有射击中,至于哪一次没有击中我们可以从三次中随便选一次,有3中选法,所以p=3*(2/5)*(3/5)*(3/5)=36/125
(3) 由于射击的结果相互独立,所以可以根据独立事件的概率求法不难可以求出.
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