> 数学 >
若n为正整数,试说明n^3-n一定是6的倍数.
人气:108 ℃ 时间:2020-01-28 19:53:58
解答
n^3-n=n(n^2-1)=(n-1)n(n+1),为3个连续整数.
∴至少有一个是偶数,能被2整除;
至少有一个是3的倍数,能被3整除.
所以n^3-n能被6整除
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