设F1和F2为双曲线x平方/4-y平方=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=π/2,则三角形F1PF2的面积是_数学解答

设F1和F2为双曲线x平方/4-y平方=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=π/2,则三角形F1PF2的面积是

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解答

|PF1-PF2|=2a=4
PF1^2+PF2^2=(2c)^2=20
面积=PF1*PF2/2=(PF1^2+PF2^2-|PF1-PF2|^2)/4=(20-16)/4=1