1×2分之x+2×3分之x+3×4分之x……+2012×2013分之x=2012 x[1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/(2012*2013)]=2012x[(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/2012-1/2013)]=2012x(1-1/2013)=2012x*2012/2013=2012x=2013...