设a为任一整数,则式：
(a+1)(a+2)...(a+n)
=(a+n)!/a!
=n!*[(a+n)!/(a!n!)]
而式中[(a+n)!/(a!n!)]恰为C(a+n,a),也即是从a+n中取出a的组合数,当然为整数.
所以(a+1)(a+2)...(a+n)一定能被n!整除