数列{an}的通项公式an=1/(√n+√n-1),若其前n项的和sn=9,则n等于_数学解答

数列{an}的通项公式an=1/(√n+√n-1),若其前n项的和sn=9,则n等于

人气：309 ℃　时间：2020-04-16 10:20:49

解答

a1=1/1=1
a2=1/(√2+1) 上下同时乘√2-1得到a2=√2-1
同理a3=√3-√2
所以SN=a1+a2+a3+.an
=1+√2-1+√3-√2+.+√n-√n-1
消掉消掉,得SN=√n=9
所以N=81