已知函数f(x)=根号3sinx/2cosx/2+cos^2x/2-1/2,三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c_数学解答

已知函数f(x)=根号3sinx/2cosx/2+cos^2x/2-1/2,三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c
1)求f(x)的单调区间
2）若f(B+C）=1,a=根号三,b=1,求角C的大小

人气：449 ℃　时间：2019-11-13 18:10:09

解答

1） f(x)=√3/2*sinx+1/2*cosx=sin(x+π/6)
2kπ-π/2<2kπ+π/2<2kπ+π/2,2kπ-2π/32kπ+π/2<2kπ+π/6<2kπ+3π/2,2kπ+π/32） f(B+C)=sin(B+C+π/6)=1,B+C+π/6=π/2, B+C=π/3
A=2π/3, a/sinA=b/sinB,√3/(√3/2)=1/sinB, B=π/6
所以C=π/6лл��ǿɲ�� õ� f(x)=��3/2*sinx+1/2*cosx=sin(x+��/6)��һ��Ĺ��д��Щ��е㿴��Ĳ��Ѿ��ˣ�лл��ʦf(x)=��3/2*sinx+1/2*cosx=sinxcos��/6+cosxsin��/6=sin(x+��/6)