若函数f(x)=x^2+(2a+1)/x/+1的定义域被分成4个不同的单调区间/x/表示x的绝对值求实数a的取值范围.说明下理由._数学解答

若函数f(x)=x^2+(2a+1)/x/+1的定义域被分成4个不同的单调区间
/x/表示x的绝对值
求实数a的取值范围.
说明下理由.谢.

人气：125 ℃　时间：2020-05-14 11:59:34

解答

f(x)=|x|^2+(2a+1)|x|+1,其实是将f(x)当x>0的部分对折到x<0的一边去,由题知f(x)有4个不同单调区间,即要求当x>0时,f(x)有两个不同的单调区间
所以,只要对称轴x=-(2a+1)/2>0即可,得,a<-0.5