2^x+(√2)^x=(√2)^2x+(√2)^x=42
令t=(√2)^x,则
方程变为t²＋t－42＝0﹙t＞0﹚
t＝6,
(√2)^x=6,2^x=36
x=㏒2底36=2＋2㏒2底3