设函数f(x)=3sin(wx+排/6).w>0,x属于（负无穷,正无穷）且以排/2为最小正周期.（一）求f(0) (2)求f(x_数学解答

设函数f(x)=3sin(wx+排/6).w>0,x属于（负无穷,正无穷）且以排/2为最小正周期.（一）求f(0) (2)求f(x...
设函数f(x)=3sin(wx+排/6).w>0,x属于（负无穷,正无穷）且以排/2为最小正周期.（一）求f(0) (2)求f(x)的解析式,(3)已知f(a/4+排/12)=5/9,求sina的值

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解答

f(0)=3sin(π/6)=3/2
T=2π/w=π/2,故w=4
f(x)=3sin(4x+π/6)
f(a/4+π/12)=3sin(a+π/3+π/6)=3sin(a+π/2)=-3cosa=5/9
即cosa=-5/27
则sina=±8√11/27