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数学
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已知P为椭圆
x
2
4
+
y
2
＝1
上任意一点，F
1
，F
2
是椭圆的两个焦点，求：
（1）|PF
1
|•|PF
2
|的最大值；
（2）
|P
F
1
|
2
+
|P
F
2
|
2
的最小值．
人气：473 ℃ 时间：2020-02-18 15:56:51
解答
（1）
|P
F
1
|•|P
F
2
|≤(
|P
F
1
|+|P
F
2
|
2
)
2
＝
a
2
＝4
，
故：|PF
1
|•|PF
2
|的最大值是4；
（2）
|P
F
1
|
2
+
|P
F
2
|
2
＝(|P
F
1
|+|P
F
2
|
)
2
−2|P
F
1
|•|P
F
2
|≥4
a
2
−2×(
|P
F
1
|+|P
F
2
|
2
)
2
＝2
a
2
＝8
，
故
|P
F
1
|
2
+
|P
F
2
|
2
的最小值是8．
推荐
设P为椭圆X²/A²+Y²/B²=1(A>B>1)上一点,两焦点分别为F1,F2
已知点F1,F2分别是椭圆x²/2+y²=1的左、右焦点,过点F1做倾斜角为π/4的直线l
已知F1、F2分别是椭圆X²/8+Y²/4=1的左、右焦点,点P是椭圆上的任意一点,则|PF1-PF2|/PF1的取值范围是
已知点F1,F2分别为椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点,点p喂椭圆上任意一点
已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1的离心率e=2分之根号2左右焦点分别为F1,F2
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