一道高二数学题,椭圆的,高手来!椭圆X^2/a^2 Y^2/b^2=1（a＞b＞0）,过左焦点F的直线交椭圆于A、B两点,直线l的_数学解答

一道高二数学题,椭圆的,高手来!
椭圆X^2/a^2 Y^2/b^2=1（a＞b＞0）,过左焦点F的直线交椭圆于A、B两点,直线l的倾斜角为60°,向量AF=2向量FB.
1.求椭圆的离心率
2.如果AB长度是15/4,求椭圆C的方程.

人气：320 ℃　时间：2020-02-03 03:03:29

解答

1.设A(x1,y1),B(x2,y2),直线L的方程为y=√3(x+c),将直线方程代入椭圆中得到（b^2+3a^2）x^2+6ca^2+3(ac)^2-(ab)^2=0△=b^2-4ac=(6ca^2)^2-4（b^2+3a^2）(3(ac)^2-(ab)^2)=4ab^2则根据公式可以表示出x1,x2=(-3ca^2±2...