1/1-A称为A的差倒数,已知A1=2,A2是A1的差倒数,A3是A2的差倒数,A4是A3的差倒数,...,依此类推,则A2010_数学解答

1/1-A称为A的差倒数,已知A1=2,A2是A1的差倒数,A3是A2的差倒数,A4是A3的差倒数,...,依此类推,则A2010=?

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解答

A1 = 2 ；
A2 = 1/(1-A1) = -1 ；
A3 = 1/(1-A2) = 1/2 ；
A4 = 1/(1-A3) = 2 = A1 ；
可得：A(n+3) = An ,
所以,A2010 = A2007 = A2004 = …… = A3 = 1/2 .