分部积分法：
原式=xsin(lnx)-∫ xcos(lnx)/x dx
=xsin(lnx)-∫ cos(lnx) dx
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫ sin(lnx) dx
将 -∫sin(lnx)dx 移到左边,与左边合并后除以系数,得
原式=(1/2)xsin(lnx)-(1/2)xcos(lnx)+C