抛物线Y平方=4X,过F点且斜率为1的直线交抛物线于A,B,在抛物线弧AOB上任取点C,使三角形ABC的面积最大,试求这个三角形面_数学解答

抛物线Y平方=4X,过F点且斜率为1的直线交抛物线于A,B,在抛物线弧AOB上任取点C,使三角形ABC的面积最大,试求这个三角形面积的最大值.)

人气：163 ℃　时间：2020-05-27 02:51:18

解答

因为AB的长是固定值.显然,当c在AB的垂直平分线上时,取得最大的面积.因为过抛物线的焦点F(1.0)点.且斜率为1,所以过AB的直线方程为y=x-1联立方程y=x-1~y`2=4x解得AB＝根号2.垂直平分线的斜率为-1联立AB中点,取的方程.再与y`2=4x联立,求得C点,很容易,就取高了,所以解了面积