将极坐标方程转换成直角方程（1）ρ+6cotθ/sinθ=0,（2)ρ=6/(1-2cosθ)_数学解答

将极坐标方程转换成直角方程（1）ρ+6cotθ/sinθ=0,（2)ρ=6/(1-2cosθ)

人气：363 ℃　时间：2019-11-21 17:03:29

解答

(1)
ρ+6cotθ/sinθ=0
ρsinθ + 6cotθ=0
y + 6/tanθ = 0
y + 6/(y/x) = 0
y² + 6x = 0
(2)
ρ(1 - 2cosθ) = 6
ρ - 2ρcosθ) = 6
√(x² + y²) - 2x = 6
x² + y² = 4x² + 24x + 36
3x² + 24x + 36 - y² = 0
(x + 4)²/4 - y²/12 = 1