当双曲线上一点与两焦点所构成的三角形是直角三角形时,可以分两种情况,
由于对称关系,我只讨论点在第一象限的情况
1、直角为和x轴的夹角,则点位于焦点的正上方
易得纵坐标为b＾2/a
此时三角形的面积为1/2x2cxb＾2/a=b＾2*c/a
2、直角不是和x轴形成,设此时两直角边为x,y,则满足
x-y=2a
x＾2+y＾2=4c＾2
解得xy=2b＾2,
故此时三角形的面积为1/2xy=b＾2