设椭圆：x24+y23=1的长轴两端点为M、N，点P在椭圆上，则PM与PN的斜率之积为 ___ ．_数学解答

设椭圆：

=1的长轴两端点为M、N，点P在椭圆上，则PM与PN的斜率之积为 ___ ．

人气：443 ℃　时间：2019-11-07 05:10:26

解答

依题意可知M（2，0），N（-2，0），P是椭圆上任意一点，设坐标为P（2cosw，3sinw），PM、PN的斜率分别是K1=3sinw2(cosw-1)，K2=3bsinw2(cosw+1)于是K1×K2=3sinw2(cosw-1)•3bsinw2(cosw+1)=34×sin2wcos2w-1=-34故...