含义不同：
put my hat on ...把我的帽子放在...上
put on my hat...戴上我的帽子第一个词组后面并没有跟任何地点，是句号。嗯，那就不是“把我的帽子放在...上”的意思了。而是穿上、戴上的意思。on 放在后面，强调的是on“戴上”on放在前面，put on my hat，强调的是hat，而不是coat或其他侧重点不同。