已知2x+3x(x−1)(x+2)＝Ax+Bx−1+Cx+2（A、B、C是常数），求A、B、C的值．_数学解答

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已知

2x+3

x(x−1)(x+2)

＝

x−1

x+2

（A、B、C是常数），求A、B、C的值．

人气：473 ℃　时间：2020-01-29 08:06:45

解答

∵Ax+Bx−1+Cx+2=A(x−1)(x+2)+Bx(x+2)+Cx(x−1)x(x−1)(x+2)=(A+B+C)x2+(A+2B−C)x−2Ax(x−1)(x+2)=2x+3x(x−1)(x+2)，∴A+B+C＝0A+2B−C＝2−2A＝3，解得：A＝−32B＝53C＝−16，∴A、B、C的值分别为：-32，53，-...