函数题(麻烦给过程）设函数f(x)的定义域是R,对任何a,b属于R,有f[af(b)]=ab,求/f(2005)/的值.不好意思，_数学解答

函数题(麻烦给过程）
设函数f(x)的定义域是R,对任何a,b属于R,有f[af(b)]=ab,求/f(2005)/的值.
不好意思，反函数那个位置...没看懂。

人气：322 ℃　时间：2020-07-31 15:43:48

解答

令a,b互为倒数,可消去a,f(f（b）/b)=1,此式在b不等于0的情况下恒成立.令f（b）=1 ,削掉b,f（a）=a*F（1),此式在a不等于0的情况下也恒成立.（F(x)为f(x）的反函数）当：a,b均不等于0时候,因为：f(f（b）/b)=1 所以：...