> 数学 >
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos
A+C
2
＝
3
3
．
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）若a=3，b=2
2
，求c的值．
人气：218 ℃　时间：2020-05-22 00:23:41
解答
（I）∵cos
A+C
2
＝
3
3
，∴cos
π−B
2
＝
3
3
，∴sin
B
2
=
3
3

∴cosB=1-2sin2
B
2
=
1
3
；
（II）∵a=3，b=2
2
，cosB=
1
3

∴由余弦定理可得8=9+c2-2c
∴c2-2c+1=0
∴c=1．
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