定义在(0,正无穷)上的函数f(x)满足对所有m>0,n属于R,有f(m^n)=nf(m),且当0_数学解答

定义在(0,正无穷)上的函数f(x)满足对所有m>0,n属于R,有f(m^n)=nf(m),且当0

人气：498 ℃　时间：2019-12-07 12:24:51

解答

1.f(1^n) = nf(1) ,所以f(1) = nf(1),f(1) = 0;
2.x>1时：f((1/x) ^(-n)) = -nf(1/x)>0,f(x^n)>0,所以f(x)>0;
3.这个也很好证明,自己动动脑子吧