定义在[-1，1]上的偶函数f（x），已知当x∈[-1，0]时，f（x）=14x-a2x（a∈R）．（I）写出f（x）在[0，1]_数学解答

定义在[-1，1]上的偶函数f（x），已知当x∈[-1，0]时，f（x）=

（a∈R）．
（I）写出f（x）在[0，1]上的解析式；
（Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最大值．

人气：188 ℃　时间：2019-08-22 00:24:09

解答

（Ⅰ）设x∈[0，1]，则-x∈[-1，0]，∴f（-x）=14−x−a2−x=4x-a•2x，∴f（x）=f（-x）=4x-a•2x，x∈[0，1]．（Ⅱ）∵f（x）=4x-a•2x，x∈[0，1]．令t=2x，t∈[1，2]，∴g(t)＝t2−a•t＝(t−a2)2−a24，当a2≤3...