一块三角形废料ABC,∠A=30°,∠C=90°,AB=6,用这块废料剪出一个矩形CDEF,使剪出的矩形CDEF面积最大点E应选在_数学解答

一块三角形废料ABC,∠A=30°,∠C=90°,AB=6,用这块废料剪出一个矩形CDEF,使剪出的矩形CDEF面积最大
点E应选在何处?为什么?

人气：209 ℃　时间：2020-07-31 23:16:40

解答

E在AB上设AE=X,EB=6-X
SIN30=FE/X,SIN60=ED/6-X
S面积=EFXED=X乘以SIN30乘以SIN60乘以【6-X】
取S最大也就是取 X乘以【6-X】最大且X大于0小于6
可化简为 9-（X-3）（X-3）
所以X=3的时候面积最大

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