证明做自由落体运动的物体从静止开始连续的相等时间间隔内的位移比为1:3:5.
人气:447 ℃ 时间:2019-08-20 20:34:27
解答
因为v=gt
假设时间间隔为t
那么
v0=0
v1=gt
v2=g(2t)=2gt
vn=ngt
然后因为是匀加速直线
位移=(初速+末速)*t/2
所以位移的比为
(v0+v1)t/2:(v1+v2)t/2:(v2+v3)t/2:...:(v(n-1)+vn)t/2
=(0+gt)t/2:(gt+2gt)t/2:(2gt+3gt)t/2:...:((n-1)gt+ngt)t/2
消去gt^2/2
=1:3:5:...:(2n-1)
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