如图，射线OC、OD、OE、OF分别平分∠AOB、∠COB、∠AOC、∠EOC．若∠FOD=24°，则∠AOB=______．_数学解答

如图，射线OC、OD、OE、OF分别平分∠AOB、∠COB、∠AOC、∠EOC．若∠FOD=24°，则∠AOB=______．

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解答

如图，∵射线OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC．又∵OD平分∠COB，OF、OE分别平分∠EOC、∠AOC，∴∠COD=12∠BOC=14∠AOB，∠FOC=12∠EOC=14∠AOC=18∠AOB，∴∠FOD=∠FOC+∠COD=18∠AOB+14∠AOB=24°，∴∠AOB=64°．故...