已知直线a与b不公面,直线c交直线a=M,b交直线c=N,a交平面P=A,b交平面P=B,c交平面P=C求证：三点A,B,C不共线_数学解答

已知直线a与b不公面,直线c交直线a=M,b交直线c=N,a交平面P=A,b交平面P=B,c交平面P=C求证：三点A,B,C不共线

人气：113 ℃　时间：2019-10-11 16:34:48

解答

假设：A、B、C共线
那么：因为C、M、N也共线（都在c上）
则得到：A、B、M、N共面
而A、M确定直线a
B、N确定直线b
这样得到了a,b共面,与题设不符合
所以：A、B、C不共线