若多项式(x^2+ax+8)(x^2-3x+b)展开后不含x^3项且常数项为1,求a^-b+b^-a的值_数学解答

若多项式(x^2+ax+8)(x^2-3x+b)展开后不含x^3项且常数项为1,求a^-b+b^-a的值

人气：189 ℃　时间：2019-11-09 20:06:33

解答

乘出来,整理
原式=x^4+(a-3)x³+((b-3a+8)x²+(ab-24)x+8b
不含x³和常数项是1
所以a-3=0
8b=1
所以a=3,b=1/8
a^(-b)+b^(-a)=3^(-1/8)+(1/8)^(-3)谢谢你，最后的式子还能化简吗？