设水池容积为1
甲一分钟注水=1/5
丙一分钟注水=1/10
乙一分钟排水=1/6
设注满1/4是用时为x
有
（1/5-1/6）*x/2+（1/5+1/10）*x/2=1/4
x=1.5
随后按顺序各开一分钟也就是3分钟一循环
最后注满水的时候只能是甲开放或者丙开放的时间内
每一循环注水=1/5+1/10-1/6=2/15
1/4/（2/15）=45/8=5+5/8
也就是5个循环后
还剩容积3/4-2/15*5=1/12
甲注水时间=1/12/（1/5）=5/12
总时间=1.5+5*3+5/12=16+11/12分钟