数学几何题目,需要完整的过程如图,已知在RT三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,点D在BC上,DE垂直AB,DE=DC.求_数学解答

数学几何题目,需要完整的过程
如图,已知在RT三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,点D在BC上,DE垂直AB,DE=DC.求证DE是AB的中垂线

人气：375 ℃　时间：2020-06-07 09:43:30

解答

因为DE垂直AB,所以角DEA=角C=90°
而DE=DC,且AD为公共边
根据直角三角形全等定律,三角形ADC全等三角形ADE
所以AC=AE
而直角三角形中,角B=30°
所以AB=2AC
所以AC=AE=EB
而DE垂直AB
所以DE是AB的中垂线