∵y的算术平方根是

5

，
∴y=5，
∵2y=（x-2）²+1，
∴10=（x-2）²+1，
移项得（x-2）²=9，
开方得x-2=±3，
可解得x₁=-1，x₂=5，
∴x+2y=15或9．