F
1，F
2是椭圆
+
=1的两个焦点，点P是椭圆上任意一点，从F
1引∠F
1PF
2的外角平分线的垂线，交F
2P的延长线于M，则点M的轨迹是______．
人气：409 ℃ 时间：2019-08-22 11:12:45
解答
设从F
1引∠F
1PF
2的外角平分线的垂线，垂足为R
∵△PF
1M中，PR⊥F
1M且PR是∠F
1PM的平分线
∴|MP|=|F
1P|，可得|PF
1|+|PF
2|=|PM|+|PF
2|=|MF
2|
根据椭圆的定义，可得|PF
1|+|PF
2|=2a，
∴|MF
2|=2a，即动点M到点F
2的距离为定值2a，
因此，点M的轨迹是以点F
2为圆心，半径为2a的圆．
故答案为：以点F
2为圆心，半径为2a的圆．
推荐
- 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1上一点P,F1,F2是椭圆的焦点若∠F1PF2=θ,求F1PF2面积
- p是椭圆X2/a2+Y2/b2=1上一点,F1,F2为两焦点,角F1PF2等于A,证明：三角形面积等于b2tanA/2
- F1,F2是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两焦点,p是椭圆上任意一点,∠F1PF2=90°,求离心率的取值范围?
- 已知椭圆x2\a2+y2\b2=1的两焦点为F1、F2在椭圆上求一点,使角F1PF2最大
- 已知P是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,且∠F1PF2=θ,
- 正规的辩论赛的规则
- 计算R^n中基ε1,ε2,…,εn到εn,εn-1,…,ε1的过渡矩阵
- t度时某物质的溶解度为100g,则t度时,此物质的饱和溶液中下列质量关系正确的是：
猜你喜欢
