设A是一个n×n矩阵且有n个不同特征值,则凡是满足AB=BA的n×n矩阵B,其特征矩阵的初等因子都是一次的.
人气：275 ℃ 时间：2020-02-04 07:33:11
解答
先证明B可以对角化即可
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- 设A,B是n阶实矩阵,A的特征值互逆,证明矩阵AB=BA的充要条件为A的特征值都是B的特征值
- 设A,B都是N阶矩阵,且A可逆,证明AB与BA有相同的特征值
- 设A,B 分别是m*n,n*m矩阵,证明：AB和BA有相同的非零特征值.
- AB都是n阶矩阵,且A可逆,证AB与BA有相同特征值
- 证明：矩阵AB=BA的充要条件是它们的特征值相等.
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