设球的半径为R，内接正方体的棱长为a．
则正方体的对角线长为2R，
依题意知  2R=

3

a，则

R

a

＝

3

2

∴S_球=4πR²，S_正方体=6a²，
这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比=

4πR2

6a2

=

π

2

．