（Ⅰ） 由题意可知

1

2

absinC=

3

4

×2abcosC．
所以tanC=

3

．
因为0<C<π，
所以C=

π

3

；
（Ⅱ） 由已知sinA+sinB
=sinA+sin（π-C-A）
=sinA+sin（

2π

3

-A）
=sinA+

3

2

cosA+

1

2

sinA=

3

2

sinA+

3

2

cosA=

3

sin（A+

π

6

）≤

3

．
当△ABC为正三角形时取等号，
所以sinA+sinB的最大值是

3

．