证明：∵a，b，c∈R+，∴a+b2≥ab＞0，b+c2≥bc＞0，a+c2≥ac＞0…（4分）又上述三个等式中等号不能同时成立∴a+b2•b+c2•a+c2＞abc成立．…（6分）lg（a+b2•b+c2•a+c2）＞lgabc∴lga+b2+lgb+c2+lga+c2＞lg ...